Opción cambiaria: Wikis En el caso de las finanzas, una opción de cambio (comúnmente abreviada a opción de cambio o opción de divisa) es un instrumento financiero derivado en el que el propietario tiene el derecho pero no la obligación de cambiar moneda denominada en una moneda a otra moneda a un Tipo de cambio pre-acordado en una fecha especificada véase Derivado de divisas. El mercado de opciones FX es el mercado más profundo, más grande y más líquido para opciones de cualquier tipo en el mundo. La mayor parte del volumen de opciones de FX se negocia en OTC y se regula ligeramente, pero una fracción se negocia en bolsas como el International Securities Exchange. Bolsa de Valores de Filadelfia. O la Chicago Mercantile Exchange para opciones sobre contratos de futuros. El mercado global de opciones de divisas negociadas en bolsa fue valorado teóricamente por el Banco de Pagos Internacionales en 158.300 millones de dólares en 2005. Por ejemplo, una opción de GBPUSD FX podría ser especificada por un contrato que da al propietario el derecho pero no la obligación de vender 1.000.000 y comprar 2.000.000 el 31 de diciembre. En este caso el tipo de cambio pre-acordado. O precio de ejercicio. Es de 2.0000 USD por GBP (o 0.5000 GBP por USD) y los conceptuales son 1.000.000 y 2.000.000. Este tipo de contrato es a la vez una llamada en dólares y una puesta en libras esterlinas. Y es a menudo llamado un GBPUSD puesto por los participantes del mercado, ya que es un puesto en el tipo de cambio que también podría llamarse una llamada USDGBP, pero la convención del mercado es la cotización GBPUSD (USD por GBP). Si la tasa es inferior a 2.0000 vienen 31 de diciembre (digamos en 1.9000), lo que significa que el dólar es más fuerte y la libra es más débil, entonces la opción se ejercerá, lo que permite al propietario vender GBP a 2,0000 y comprar de inmediato en el Spot en 1.9000, obteniendo una ganancia de (2.0000 GBPUSD - 1.9000 GBPUSD) 1.000.000 GBP 100.000 USD en el proceso. Si cambian inmediatamente sus beneficios en GBP, esto equivale a 100.000 / 1.9000 52.631,58 GBP. Términos Generalmente al pensar en opciones, uno asume que uno está comprando un activo: por ejemplo, puede tener una opción de compra en el aceite, que le permite comprar petróleo a un precio determinado. Se puede considerar esta situación más simétricamente en FX, donde se intercambia. Una puesta en GBPUSD permite que uno cambie GBP por USD: es a la vez un poner en GBP y una llamada en USD. Como un ejemplo vívido: la gente suele considerar que en un restaurante de comida rápida, uno compra hamburguesas y paga en dólares, pero se puede decir que el restaurante compra dólares y paga en hamburguesas. Hay una serie de sutilezas que se derivan de esta simetría. Relación de lo nocional La relación de lo nocional en una opción de FX es la huelga. No el punto actual o adelante. Notablemente, al construir una estrategia de la opción de las opciones de FX, uno debe tener cuidado de emparejar los notionals de la moneda extranjera, no los notionals de la moneda local, sino las monedas extranjeras recibidas y entregadas no compensan y una se deja con riesgo residual. Rentabilidad no lineal La recompensa por una opción de vainilla es lineal en el subyacente, cuando se denomina el pago en un numeral dado. En el caso de una opción FX en una tasa. En el ejemplo anterior, una opción en GBPUSD da un valor en USD que es lineal en GBPUSD (un movimiento de 2.0000 a 1.9000 produce un beneficio de .10 2.000.000 / 2.0000 100.000 ), Pero tiene un valor de GBP no lineal. Por el contrario, el valor de GBP es lineal en la tasa de USDGBP, mientras que el valor de USD no es lineal. Esto es porque invertir una tasa tiene el efecto de, que es no lineal. Cambio de numerario La volatilidad implícita de una opción FX depende del numraire del comprador, nuevamente debido a la no linealidad de. Cobertura con opciones de FX Las corporaciones usan principalmente opciones de FX para cubrir flujos de efectivo futuros inciertos en una moneda extranjera. La regla general es cubrir determinados flujos de efectivo en moneda extranjera con forwards. Y los flujos de efectivo extranjeros inciertos con opciones. Supongamos que una empresa manufacturera del Reino Unido espera recibir un pago de US $ 100.000 por una pieza de equipo de ingeniería que se entregará en 90 días. Si la libra esterlina se fortalece frente a los EE. UU. durante los próximos 90 días, la firma británica perderá dinero, ya que recibirá menos libras esterlinas cuando los US100.000 se conviertan en libras esterlinas. Sin embargo, si la GBP se debilita frente a los EE. UU., entonces la firma británica ganará dinero adicional: la firma está expuesta al riesgo de FX. Suponiendo que el flujo de caja es cierto, la empresa puede celebrar un contrato a término para entregar los US100.000 en 90 días, a cambio de GBP a la tasa a plazo actual. Este contrato a término es gratuito y, suponiendo que llegue el efectivo esperado, coincide exactamente con la exposición de las empresas, cubriendo perfectamente su riesgo de FX. Si el flujo de caja es incierto, es probable que la empresa desee utilizar opciones: si la empresa firma un contrato de FX a plazo y no recibe el efectivo en USD esperado, entonces el forward, en lugar de hedging, expone a la empresa al riesgo de FX en el sentido opuesto dirección. Mediante el uso de opciones, la firma británica puede comprar una opción de venta de GBP / USD (el derecho a vender parte o la totalidad de sus ingresos esperados por libras esterlinas a una tasa predeterminada), lo que: protegerá el valor de GBP que la firma recibirá en 90 (A diferencia de un forward, que puede tener pérdidas ilimitadas) producen un beneficio si no se recibe el efectivo esperado, pero las tasas de cambio cambian a su favor. Valora las opciones de FX: El Garman - Modelo Kohlhagen Al igual que en el modelo Black-Scholes para opciones sobre acciones y el modelo Black para ciertas opciones de tipos de interés. El valor de una opción europea en una tasa de cambio se calcula típicamente suponiendo que la tasa sigue un proceso log-normal. En 1983 Garman y Kohlhagen extendieron el modelo Black-Scholes para hacer frente a la presencia de dos tipos de interés (uno por cada moneda). Supongamos que rd es la tasa de interés libre de riesgo hasta la expiración de la moneda nacional y rf es la tasa de interés libre de riesgo de moneda extranjera (donde la moneda nacional es la moneda en la que obtenemos el valor de la opción) - tanto la huelga como la cotización actual se expresarán en unidades de moneda nacional por unidad de moneda extranjera). Garman-Kohlhagen (GK) es el modelo estándar utilizado para calcular el precio de una opción de FX, sin embargo, hay una amplia gama De las técnicas utilizadas para calcular la exposición al riesgo de las opciones, o los griegos. Aunque el precio de cada modelo coincida, los números de riesgo calculados por diferentes modelos pueden variar significativamente dependiendo de los supuestos utilizados para las propiedades de las variaciones de los precios al contado, de la superficie de la volatilidad y de las tasas de interés. Después de GK, los modelos más comunes en uso son SABR y volatilidad local. Aunque al acordar los números de riesgo con una contraparte (por ejemplo, para el intercambio de delta, o el cálculo de la huelga en una opción de 25 delta) los números de Garman-Kohlhagen son siempre used. Options sobre la moneda puede ser algo confuso para el precio particularmente a alguien que no está acostumbrado a la Terminología del mercado, especialmente con las unidades. En este post vamos a desglosar los pasos para fijar el precio de una opción de FX utilizando un par de métodos diferentes. Uno es usar el modelo Garman Kohlhagen (que es una extensión de los modelos Black Scholes para FX) y el otro es usar Black 76 y el precio de la opción como una opción en un futuro. También podemos cotizar esta opción como opción de compra o como opción de venta. Se suponía que usted tiene una opción pricer para hacer estos cálculos. Puede descargar una versión de prueba gratuita de ResolutionPro para este propósito. Fecha de vencimiento: 7 de enero de 2010 Precio al contado al 24 de diciembre: 1.599 Precio de ejercicio: 1.580 Volatilidad: 10 GBP tasa libre de riesgo: 0.42 USD tasa libre de riesgo: 0.25 Nocional: libra1,000,000 GBP Ponga la opción en el ejemplo de FX Primero, mire bien la opción Puesta. El precio al contado actual de la moneda es 1.599. Esto significa 1 GBP 1.599 USD. Por lo tanto, la tasa de USD / GBP debe bajar por debajo de la huelga de 1.580 para que esta opción sea in-the-money. Ahora ponemos las entradas de arriba en nuestra opción pricer. Tenga en cuenta que nuestras tarifas anteriores son anualmente compuestas, Act / 365. Aunque por lo general estas tasas se cotizan como simple interés, Act / 360 para USD, Act / 365 para GBP y wed necesidad de convertirlos a cualquier compounding / daycount nuestro pricer utiliza. Utilizaban un prerker de Scholes Black Gereralized, que es el mismo que Garhman Kohlhagen cuando se utiliza con entradas FX. Nuestro resultado es 0.005134. Las unidades del resultado son las mismas que nuestra entrada que es USD / GBP. Así que si nosotros múltiples esto por nuestro notional en GBP obtendremos nuestro resultado en USD como las unidades de GBP cancelar. 0.005134 USD / GBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opción de llamada en el ejemplo de FX Ahora permite ejecutar el mismo ejemplo que una opción de llamada. Invertimos nuestro precio spot y ejercicio para ser GBP / USD en lugar de USD / GBP. Esta vez, las unidades están en GBP / USD. Para obtener el mismo resultado en USD, nos múltiple 0,002032 GBP / USD x 1,580,000 USD (el nocional en USD) x 1,599 USD / GBP (spot actual) 5,134 USD. Tenga en cuenta en las entradas de nuestro pricer, ahora estamos utilizando la tasa de USD como nacional y GBP como el extranjero. El punto clave de estos ejemplos es mostrar que siempre es importante considerar las unidades de sus entradas como que determinará cómo convertirlas en las unidades que necesita. FX Option on Future example Nuestro siguiente ejemplo es el precio de la misma opción que una opción en un futuro utilizando el modelo Black 76. Nuestro precio forward de la divisa en la fecha de vencimiento es 1.5991 Usaremos esto como nuestro subyacente en nuestro precio de opción negro. Obtenemos el mismo resultado cuando usamos los modelos Black-Scholes / Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para más detalles sobre las matemáticas detrás de estos modelos, por favor vea help. derivativepricing. Obtenga más información sobre el soporte de Resoluciones para derivados de divisas. Buy Free Trial Más Popular PostsMás por James J. Kung Buscar en este autor: Texto completo: Acceso denegado (no se ha detectado ninguna suscripción) Lo sentimos, pero no podemos proporcionarle el texto completo de este artículo porque no podemos Identificarse como suscriptor. Si tiene una suscripción personal a esta revista, por favor, inicie sesión. Si ya ha iniciado sesión, es posible que deba actualizar su perfil para registrar su suscripción. En este artículo se utiliza el cálculo estocástico para desarrollar un modelo de tiempo continuo para valorar las opciones europeas en divisas (FX) cuando las tasas spot tanto nacionales como extranjeras siguen un proceso generalizado de Wiener. Utilizando el tipo de cambio dólar / euro como entrada para la estimación de parámetros y empleando nuestro modelo de opciones de FX como un criterio, encontramos que el modelo de opción tradicional FX de Garman-Kohlhagen, que asume tasas spot constantes, valores incorrectamente llama y pone para diferentes valores de la Relación entre el tipo de cambio y el precio de ejercicio. Específicamente, subvalúa las llamadas cuando la relación está entre 0,70 y 1,08, y sobrevalúa las llamadas cuando la relación está entre 1,18 y 1,30, mientras que se sobrevalúa pone cuando la relación está entre 0,70 y 0,82, y subvalúa pone cuando la relación está entre 0,86 Y 1,30. Información del artículo Fuente Abstr. Appl. Anal. Volumen 2013, Número Especial (2012), Artículo ID 635746, 10 páginas. Fechas Disponible en primer lugar en el Proyecto Euclid: 26 de febrero de 2014 Enlace permanente a este documento proyecciondelacimientodelacido. doc/1393450457 Identificador de objetos digitales doi: 10.1155 / 2013/635746 Citation Kung, James J. Un modelo de tiempo continuo para valorar las opciones de divisas . Abstr. Appl. Anal. 2013, edición especial (2012), artículo ID 635746, 10 páginas. Doi: 10.1155 / 2013/635746. Projecteuclid. org/euclid. aaa/1393450457. Exportación cita Referencias R. C. Merton, Continuous-Time Finance. Blackwell, Hoboken, NJ, Estados Unidos, 1990. I. Karatzas y S. E. Shreve, Movimiento Browniano y Cálculo Estocástico. Vol. 113 de Textos de Posgrado en Matemáticas. Springer, New York, NY, EE. UU., 2a edición, 1991. S. E. Shreve, Cálculo Estocástico para las Finanzas. II. Modelos de Tiempo Continuo. Springer Finance, Springer, Nueva York, NY, EE. UU., 2004.F. Black y M. 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El caso más simple es cuando los pagos se realizan continuamente. Para valorar una opción europea, un simple ajuste a la fórmula de Black Scholes es todo lo que se necesita. Sea el pago continuo de la mercancía subyacente. Los precios de compra y venta para las opciones europeas se dan entonces mediante la fórmula 8.1. Que se implementan en el código 8.1. Un caso especial de pagos por el subyacente es dividendos. Cuando el subyacente paga dividendos, la fórmula de fijación de precios se ajusta porque el dividendo cambia el valor del subyacente. El caso de los dividendos continuos es el más fácil de tratar. Corresponde a los pagos continuos que hemos visto anteriormente. El problema es el hecho de que la mayoría de los dividendos se pagan en fechas discretas. Para ajustar el precio de una opción europea por dividendos conocidos, simplemente restamos el valor presente de los dividendos del precio actual del activo subyacente en el cálculo del valor de Black Scholes. Las opciones americanas son mucho más difíciles de manejar que las europeas. El problema es que puede ser óptimo utilizar (ejercitar) la opción antes de la fecha de vencimiento final. Esta política de ejercicio óptimo afectará el valor de la opción, y la política de ejercicios debe ser conocido al resolver el pde. Por lo tanto, no hay soluciones analíticas generales para las opciones de compra y venta estadounidenses. Hay algunos casos especiales. Para las opciones de compra estadounidenses en activos que no tienen ningún pago, el precio de compra estadounidense es el mismo que el de Europa, ya que la política de ejercicio óptimo es no hacer ejercicio. Para American Put no es este el caso, puede pagar para ejercerlos temprano. Cuando el activo subyacente tiene pagos, también puede pagar para ejercer la opción con anticipación. Hay un conocido precio analítico conocido para las opciones de compra de América, que es el caso de una llamada a una acción que paga un dividendo conocido, que se discute a continuación. En todos los demás casos el precio americano tiene que ser aproximado usando una de las técnicas discutidas en capítulos posteriores: Aproximación binomial, solución numérica de la ecuación diferencial parcial u otra aproximación numérica. Cuando una acción paga el dividendo, una opción de la llamada en la acción se puede ejercer óptimamente justo antes de que la acción va ex-dividendo. Mientras que el problema general del dividendo se aproxima generalmente de alguna manera, para el caso especial de un pago del dividendo durante la vida de una opción una solución analítica está disponible, debido a Roll-Geske-Whaley. Si dejamos que sea el precio de la acción, el precio de ejercicio, la cantidad de dividendo pagado, el tiempo de pago de dividendos, la fecha de vencimiento de la opción, encontramos Un primer cheque de ejercicio temprano es: Si esta desigualdad se cumple, el ejercicio temprano no es Óptimo, y el valor de la opción es donde está la fórmula regular de Black Scholes. Si la desigualdad no se cumple, se realiza el cálculo que se muestra en la fórmula 8.2 y se implementa en el código 8.3 Opciones en el modelo de futuros Blacks Para una opción europea escrita en un contrato de futuros, utilizamos un ajuste de la solución Black Scholes, (1976). Esencialmente reemplazamos con en la fórmula de Black Scholes, y obtenemos la fórmula mostrada en 8.3 e implementada en el código 8.4. Opciones de moneda extranjera Otro ajuste relativamente simple de la fórmula de Black Scholes se produce cuando el valor subyacente es un tipo de cambio de moneda (spot rate). En este caso se ajusta la ecuación de Black-Scholes para el diferencial de tipo de interés. Sea el tipo de cambio al contado, y ahora dejó ser el tipo de interés interno y el tipo de interés extranjero. Es entonces la volatilidad de los cambios en el tipo de cambio. El cálculo del precio de una opción de compra europea se muestra en la fórmula 8.4 e implícita en el código 8.5. Una opción perpetua es una que no tiene fecha de vencimiento, es inifinitely vivido. Por supuesto, sólo las opciones perpetuas estadounidenses tienen sentido, las opciones perpetuas europeas probablemente serían difíciles de vender. 8. 1 Para las fórmulas analíticas se ha desarrollado fórmulas analíticas. Consideramos el precio de una llamada americana, y discutimos la puesta en un ejercicio. La Fórmula 8.5 da la solución analítica. Una primera formulación de un precio de llamada analítico con dividendos fue en Roll (1977). Esto tuvo algunos errores, que fueron corregidos parcialmente en Geske (1979). Antes de que Whaley (1981) diera una fórmula final, correcta. Ver Hull (2003) para un resumen del libro de texto. Negro (1976) es el desarrollo original de la opción de futuros. Las formulaciones originales de los precios de las opciones en moneda extranjera europea se encuentran en Garman y Kohlhagen (1983) y Grabbe (1983). El precio de una perpetua puesta fue mostrado por primera vez en Merton (1973). Para una llamada perpetua ver McDonald y Siegel (1986). La notación aquí sigue el resumen en (McDonald, 2002. pg. 393). Escuela de la gerencia, Universidad de Ming Chuan, Taipei 111, Taiwán Recibido el 12 de febrero de 2013 Aceptado 20 de mayo 2013 Editor académico: Qun Lin Copyright xa9 2013 James J. Kung. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo la licencia Creative Commons Attribution License. Que permite el uso irrestricto, la distribución y la reproducción en cualquier medio, siempre que la obra original se cita adecuadamente. Resumen En este trabajo se utiliza el cálculo estocástico para desarrollar un modelo de tiempo continuo para valorar las opciones europeas en divisas (FX) cuando las tasas spot tanto nacionales como extranjeras siguen un proceso generalizado de Wiener. Utilizando el tipo de cambio dólar / euro como entrada para la estimación de parámetros y empleando nuestro modelo de opciones de FX como un criterio, encontramos que el modelo de opción tradicional FX de Garman-Kohlhagen, que asume tasas spot constantes, valores incorrectamente llama y pone para diferentes valores de la Relación entre el tipo de cambio y el precio de ejercicio. Específicamente, subvalúa las llamadas cuando la relación está entre 0,70 y 1,08, y sobrevalúa las llamadas cuando la relación está entre 1,18 y 1,30, mientras que se sobrevalúa pone cuando la relación está entre 0,70 y 0,82, y subvalúa pone cuando la relación está entre 0,86 Y 1,30.
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